Farkına bile varmadan her saniye geometri ile karşılaşıyoruz. Boyutlar ve mesafeler, şekiller ve yörüngelerin tümü geometridir. Π sayısının anlamı, okulda geometri meraklıları tarafından bile bilinir ve bu sayıyı bilenler bir dairenin alanını hesaplayamazlar. Geometri alanından çok fazla bilgi temel görünebilir - herkes bilir ki dikdörtgen bir bölümden geçen en kısa yol köşegendir. Ancak bu bilgiyi Pisagor teoremi şeklinde formüle etmek için insanlık bin yıl aldı. Diğer bilimler gibi geometri de dengesiz bir şekilde gelişti. Antik Yunan'daki keskin dalgalanmanın yerini, yerini Karanlık Çağlara bırakan Antik Roma'nın durgunluğu aldı. Orta Çağ'daki yeni bir dalgalanmanın yerini 19. - 20. yüzyılların gerçek bir patlaması aldı. Uygulamalı bir bilimden geometri, yüksek bilgi alanına dönüşmüştür ve gelişimi devam etmektedir. Ve her şey vergilerin ve piramitlerin hesaplanmasıyla başladı ...
1. Büyük olasılıkla, ilk geometrik bilgi eski Mısırlılar tarafından geliştirilmiştir. Nil'in sular altında bıraktığı verimli topraklara yerleştiler. Mevcut arazilerden vergiler ödendi ve bunun için alanını hesaplamanız gerekiyor. Bir kare ve bir dikdörtgenin alanı, benzer daha küçük rakamlara dayanarak deneysel olarak saymayı öğrendi. Ve daire, kenarları çapın 8/9'u olan bir kare olarak alındı. Aynı zamanda, π sayısı yaklaşık 3.16 idi - oldukça iyi bir doğruluk.
2. İnşaat geometrisiyle uğraşan Mısırlılara harpedonapts (“ip” kelimesinden) deniyordu. Kendi başlarına çalışamazlardı - yardımcı kölelere ihtiyaçları vardı, çünkü yüzeyleri işaretlemek için farklı uzunluklarda ipleri germek gerekiyordu.
Piramidi inşa edenler boylarını bilmiyorlardı
3. Geometrik problemleri çözmek için matematiksel aygıtı ilk kullananlar Babillilerdi. Daha sonra Pisagor Teoremi olarak adlandırılacak teoremi zaten biliyorlardı. Babilliler tüm görevleri kelimelerle kaydetti, bu da onları çok külfetli hale getirdi (sonuçta "+" işareti bile ancak 15. yüzyılın sonunda belirdi). Yine de Babil geometrisi işe yaradı.
4. Thales of Miletsky, o zamanlar yetersiz olan geometrik bilgiyi sistematikleştirdi. Mısırlılar piramitleri inşa ettiler, ancak boylarını bilmiyorlardı ve Thales bunu ölçebiliyordu. Öklid'den önce bile ilk geometrik teoremleri kanıtladı. Ancak, belki de Thales'in geometriye ana katkısı, genç Pisagor ile iletişimdi. Zaten yaşlı olan bu adam, Thales ile tanışması ve Pisagor için önemi hakkındaki şarkıyı tekrarladı. Ve Thales'in Anaximander adlı başka bir öğrencisi dünyanın ilk haritasını çizdi.
Milet Thales
5. Pisagor teoremini, kenarlarında kareler olan dik açılı bir üçgen oluşturarak ispatladığında, öğrencilerine duyduğu şok ve şok o kadar büyüktü ki, öğrenciler dünyanın zaten bilindiğine karar verdiler, sadece sayılarla açıklamaya kaldı. Pisagor fazla ileri gitmedi - ne bilimle ne de gerçek yaşamla ilgisi olmayan birçok numerolojik teori yarattı.
Pisagor
6. 1. kenarlı bir karenin köşegeninin uzunluğunu bulma problemini çözmeye çalışan Pisagor ve öğrencileri, bu uzunluğun sonlu bir sayı ile ifade edilemeyeceğini fark ettiler. Ancak, Pisagor'un otoritesi o kadar güçlüydü ki, öğrencilerin bu gerçeği açıklamasını yasakladı. Hippasus öğretmene itaat etmedi ve Pisagor'un diğer takipçilerinden biri tarafından öldürüldü.
7. Geometriye en önemli katkı Öklid tarafından yapılmıştır. Basit, açık ve net terimler sunan ilk kişi oydu. Öklid ayrıca geometrinin sarsılmaz önermelerini tanımladı (biz onlara aksiyom diyoruz) ve bu varsayımlara dayanarak bilimin diğer tüm hükümlerini mantıksal olarak çıkarmaya başladı. Öklid'in "Başlangıçlar" adlı kitabı (tam anlamıyla bir kitap değil, bir papirüs derlemesidir) modern geometrinin İncilidir. Toplamda, Öklid 465 teoremi ispatladı.
8. İskenderiye'de çalışan Eratosthenes, Öklid teoremlerini kullanarak Dünya'nın çevresini ilk hesaplayan oldu. İskenderiye ve Siena'da (İtalyan değil, Mısırlı, şimdi Aswan şehri) öğlen bir sopanın gölgesinin yüksekliğindeki farka dayanarak, bu şehirler arasındaki mesafenin yaya ölçümü. Eratosthenes, mevcut ölçümlerden yalnızca% 4 farklı bir sonuç aldı.
9. İskenderiye'nin Siraküza'da doğmuş olmasına rağmen yabancı olmadığı Arşimet birçok mekanik alet icat etti, ancak asıl başarısını bir koni ve bir silindire yazılmış bir kürenin hacimlerinin hesaplanması olarak gördü. Koninin hacmi, silindirin hacminin üçte biri ve topun hacmi üçte ikidir.
Arşimet'in ölümü. "Uzaklaş, benim için güneşi koruyorsun ..."
10. İşin garibi, ancak Roma'nın geometri üzerindeki milenyum hakimiyeti için, antik Roma'da sanat ve bilimlerin tüm gelişmesiyle birlikte, tek bir yeni teorem kanıtlanmadı. Tarihe yalnızca Boethius geçmişti ve okul çocukları için "Elementler" in hafif ve hatta oldukça çarpıtılmış bir versiyonunu oluşturmaya çalışıyordu.
11. Roma İmparatorluğu'nun çöküşünü izleyen karanlık çağlar da geometriyi etkiledi. Düşünce, olduğu gibi, yüzlerce yıl dondu. 13. yüzyılda Bartheskiy'li Adelard "İlkeleri" Latinceye çevirdi ve yüz yıl sonra Leonardo Fibonacci Arap rakamlarını Avrupa'ya getirdi.
Leonardo Fibonacci
12. Sayılar dilinde mekân tanımlarını ilk yaratan 17. yüzyılda Fransız Rene Descartes'ta başladı. Ayrıca koordinat sistemini (2. yüzyılda Ptolemy biliyordu) sadece haritalara değil, bir düzlemdeki tüm figürlere uyguladı ve basit figürleri tanımlayan denklemler yarattı. Descartes'ın geometri alanındaki keşifleri, fizikte bir dizi keşif yapmasına izin verdi. Aynı zamanda kilisenin zulmünden korkan büyük matematikçi, 40 yaşına kadar tek bir eser yayınlamadı. Doğru şeyi yaptığı ortaya çıktı - çoğu zaman “Yöntem Üzerine Söylem” olarak adlandırılan uzun başlıklı çalışması, yalnızca din adamları tarafından değil, matematikteki meslektaşları tarafından da eleştirildi. Zaman, ne kadar basmakalıp göründüğüne bakılmaksızın Descartes'ın haklı olduğunu kanıtladı.
René Descartes, eserlerini yayınlamaktan haklı olarak korkuyordu
13. Karl Gauss, Öklid dışı geometrinin babası oldu. Çocukken bağımsız olarak okumayı ve yazmayı öğrendi ve bir keresinde muhasebe hesaplamalarını düzelterek babasına vurdu. 19. yüzyılın başlarında, kavisli alan üzerine bir dizi eser yazdı, ancak bunları yayınlamadı. Şimdi bilim adamları Engizisyon ateşinden değil, filozoflardan korkuyorlardı. O zamanlar dünya, yazarın bilim adamlarını katı formülleri terk etmeye ve sezgiye güvenmeye çağırdığı Kant'ın Saf Aklın Eleştirisi ile heyecanlanmıştı.
Karl Gauss
14. Bu arada, Janos Bolyai ve Nikolai Lobachevsky de Öklid dışı uzay teorisinin paralel parçalarında gelişti. Boyai de çalışmalarını masaya gönderdi, sadece keşfi arkadaşlarına yazdı. Lobachevsky, 1830'da çalışmalarını "Kazansky Vestnik" dergisinde yayınladı. Sadece 1860'larda, takipçiler, tüm üçlünün eserlerinin kronolojisini restore etmek zorunda kaldılar. O zaman Gauss, Boyai ve Lobachevsky'nin paralel olarak çalıştığı, kimsenin kimseden bir şey çalmadığı (ve Lobachevsky bir zamanlar buna atfedildiği) ve ilki hala Gauss olduğu ortaya çıktı.
Nikolay Lobachevsky
15. Günlük yaşam açısından, Gauss'tan sonra yaratılan geometrilerin bolluğu bir bilim oyununa benziyor. Ancak durum böyle değil. Öklid dışı geometriler matematik, fizik ve astronomideki birçok problemi çözmeye yardımcı olur.
